Критерии $p$-сверхразрешимости и сверхразрешимости конечных групп

Пусть $G$ – конечная группа, $A$ – подгруппа группы $G$. Тогда мы говорим, что $A$ является обобщенно квазинормальной в $G$, если $A$ либо покрывает, либо изолирует каждую максимальную пару $(K,H)$ из $G$. Мы говорим, что подгруппа $A$ является $m$-добавляемой в $G$, если в группе $G$ существует такая подгруппа $T$ и такая обобщенно квазинормальная подгруппа $C$, что $G = AT$ и $T \cap A \le C \le A$. Основываясь на этих понятиях, получены новые характеризации конечных $p$-сверхразрешимых и сверхразрешимых групп.