Экспоненциальные сети обслуживания со счетным числом потоков отрицательных заявок и ограничением на время пребывания в узлах

Рассматривается экспоненциальная сеть массового обслуживания с $N$ однолинейными узлами. В сеть поступает пуассоновский поток запросов с параметром $\Lambda$ и счетное число пуассоновских потоков отрицательных заявок с параметрами $\lambda_l$, ($l=\overline{1,\infty}$) соответственно. Входящий запрос с вероятностью $p_i$, а отрицательная заявка $l$-го потока с вероятностью $q_{il}$ направляются в $i$-й узел $\left(\sum_{i=1}^N p_i=\sum_{i=1}^N q_{il}=1, l=\overline{1,\infty}\right)$. Отрицательные заявки не обслуживаются. Заявка $l$-го потока при поступлении в $i$-й узел сразу удаляет ровно $l$ запросов (при их наличии), и удаляет все запросы, если их число меньше $l$, $i=\overline{1,N}$, $l=\overline{1,\infty}$. Время пребывания запросов в узлах сети является случайной величиной, условное распределение которого при фиксированном числе запросов является показательным. Запросы, обслуженные в узлах, и запросы, покидающие узлы из-за завершения времени пребывания, могут оставаться запросами, становиться заявками $l$-го потока или покидать сеть.