RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Проблемы физики, математики и техники // Архив

ПФМТ, 2023, выпуск 3(56), страницы 44–47 (Mi pfmt916)

МАТЕМАТИКА

О $p$-длине конечной факторизуемой группы с заданными условиями перестановочности подгрупп из сомножителей

Е. В. Зубей, А. А. Трофимук

Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина

Аннотация: Подгруппа $A$ группы $G$ называется $tcc$-подгруппой в $G$, если существует подгруппа $T$ группы $G$ такая, что $G=AT$ и для любого $X\leq A$ и для любого $Y\leq T$ существует элемент $u\in\langle X, Y\rangle$, такой, что $XY^u\leq G$. Предположим, что $G=AB$ — произведение двух $p$-разрешимых $tcc$-подгрупп $A$ и $B$. Получена зависимость оценки $p$-длины группы $G$ от ступени нильпотентности и числа образующих подгрупп $A_p$ и $B_p$, где $A_p$ и $B_p$ — силовские $p$-подгруппы подгрупп $A$ и $B$ соответственно.

Ключевые слова: конечная группа, $p$-разрешимая группа, $tcc$-подгруппа, $p$-длина.

УДК: 512.542

Поступила в редакцию: 21.07.2023

DOI: 10.54341/20778708_2023_3_56_44



© МИАН, 2024