Сверхразрешимость конечной группы с $\mu X$-добавляемыми подгруппами

Пусть $G$ – конечная группа, $X$ – некоторое непустое подмножество группы $G$. Подгруппа $H$ группы $G$ называется $\mu X$-добавляемой подгруппой в $G$, если существует такая подгруппа $B$, что $G = HB$ и для любой максимальной подгруппы $H_1$ из $H$ существует $x \in X$, что $H_1 B \ne G$ и $H_1 B^x = B^xH_1$. Для начальных значений $p$ устанавливается $p$-сверхразрешимость конечной группы c $\mu X$-добавляемой силовской $p$-подгруппой. Получены новые условия сверхразрешимости конечной группы.