Фундаментальное понятие Калмана об управляемой системе пространства состояний, впервые описанное в Москве, было обобщено на системы более высокого порядка Виллемсом, а затем на распределенные системы, определяемые уравнениями в частных производных. Оказывается, что для систем, определенных в нескольких важных пространствах распределений, управляемость теперь идентична понятию векторного потенциала в физике или исчезающей гомологии в математике. Лекции объяснят эту взаимосвязь и некоторые ее последствия. Это также поставит важный вопрос: всегда ли управляемая система в любом пространстве распределений допускает векторный потенциал? Другими словами, является ли понятие Калмана об управляемой системе, должным образом обобщенным, ничем иным, или даже меньшим, чем возможностью описания динамики системы с помощью векторного потенциала?
Финансовая поддержка:
Визит Шивы Шанкара в МИАН поддержан Фондом Саймонса (грант No. 615793).
Руководитель