Геометрическая топология многообразий, геометрия управления движением, эволюция интеллекта.
Основные публикации:
Теорема о структуре конечнократных открытых отображений (Матем. сборник, 65:3, 1964, 357–369; 66:3, 1965, 471–472).
Теорема о локальной стягиваемости группы гомеоморфизмов многообразий (Матем. сборник, 79:3, 1969, 307–356).
Совпадение локальной плоскостности и локальной односвязности для вложений $(n-1)$-мерных многообразий в $n$-мерные при $n>4$ (Матем. сборник, 91:2, 1973, 297–304).
Геометрическая модель планирования траектории (совм. с В. Н. Карпушкиным). Нейрокомпьютер, 1992, 35–39.
Нейронные сети управления движением (совм. с А. П. Карповичем). Физические и математические модели нейронных сетей. ВИНИТИ, 1992, 38–95.
К вопросу о понятии информационного взаимодействия (совм. с Н. А. Кузнецовым и В. А. Любецким). Труды Самарской конференции "Проблемы моделирования и управления в сложных системах", II, 2000, 8–20; III, 2001, 25–42; IV, 2002.
