Специальность ВАК:
01.01.04 (геометрия и топология)
Дата рождения:
08.02.1956
Ключевые слова: теория представлений групп и ее приложения к квантовой механике; спектральная теория линейных дифференциальных операторов; ортогональные многочлены нескольких переменных.
Основные темы научной работы:
Для двумерного оператора Шредингера в периодическом магнитном поле $B(x,y)$ и слабом электрическом поле с периодическим потенциалом $V(x,y)$ по теории возмущений исследуются типичные законы дисперсии (собственные числа) и устанавливаются их топологические характеристики. Доказана теорема, что в случае общего положения оператор Шредингера имеет счетное число законов дисперсии с произвольными квантовыми числами никак не связанными друг с другом и с потоком внешнего магнитного поля.
Основные публикации:
Лыскова А. С. Топологические характеристики оператора Шредингера в магнитном поле и слабом потенциале. // Теор. и матем. физика, 1985, т. 65, № 3.
Лыскова А. С. Ортогональные многочлены нескольких переменных // ДАН СССР, 1991, т. 316, № 6, 1301–1306.
