Специальность ВАК:
01.01.04 (геометрия и топология)
Дата рождения:
28.09.1953
E-mail: Ключевые слова: динамические системы на однородных пространствах групп Ли; интегрируемость инвариантных гамильтоновых систем; критические точки секционных кривизн; инвариантные метрики на однородных пространствах.
Основные темы научной работы:
В терминах специальных функций методами теории солитонов получено решение задачи интегрирования уравнений геодезических важного класса левоинвариантных метрик на простых группах Ли. Показано отсутствие самопересечений у экстремалей инвариантных лагранжианов на однородных пространствах групп Ли. Используя симплектическую геометрию, найдено характеристическое свойство одного класса левоинвариантных метрик на простых группах Ли и введено понятие совершенной метризуемой алгебры Ли. Ряд статей посвящен критическим точкам и значениям секционных кривизн (псевдо) римановых многообразий. Для римановых симметрических пространств критические точки и значения вычислены полностью. Указано вложение грассманианов, которое линеаризует секционную кривизну и сводит получение оценок кривизны к геометрическим свойствам выпуклых оболочек орбит действия некоторых групп Ли.
Основные публикации:
Мещеряков М. В. Интегрирование уравнений геодезических левоинвариантных метрик на простых группах Ли с помощью специальных функций // Матем. сборник, 1982, 117(4), 481–493.
Мещеряков М. В. О характеристическом свойстве тензора инерции многомерного твердого тела // УМН, 1983, 38(5), 201–202.
Мещеряков М. В. Несколько замечаний о гамильтоновых потоках на однородных пространствах // УМН, 1985, 40(3), 215–216.
Мещеряков М. В. Оценки размерности пространства инвариантных аффинных связностей, согласованных с присоединенным представлением полупростых групп Ли // Математика. Изв. вузов, 1984, 3, 41–43.
Мещеряков М. В. Оценки секционных кривизн римановых симметрических пространств // УМН, 1996, 51(1), 157–158.
