Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
3.06.1947
E-mail: ,
Сайт: http://www.math.toronto.edu/askold/ Ключевые слова: многогранники Ньютона,
торическая геометрия,
малочлены,
вещественные аналитические множества,
топологический вариант теории Галуа.
Основные темы научной работы:
Мною построены топологический вариант дифференциальной теории Галуа и теория малочленов. Я являюсь одним из создателей теории многогранников Ньютона. Топологический вариант дифференциальной теории Галуа позволяет судить о неразрешимости дифференциальных уравнений в квадратурах по расположению римановых поверхностей решений. Он доставляет наиболее сильные известные результаты о неразрешимости уравнений в конечном виде. Теория малочленов описывает обширную категорию вещественных трансцендентных многообразий, напоминающих по своим свойствам алгебраические многообразия. Она нашла многочисленные применения в вещественной алгебраической геометрии, в логике, в теории абелевых интегралов, в теории элементарных функций и в качественной теории дифференциальных уравнений. Теория многогранников Ньютона связывает геометрию многогранников с алгебраической геометрией. Мною была открыта связь этой теории с геометрией торических многообразий. Эта связь лежит в основании теории многогранников Ньютона и постоянно используется. С одной стороны, используя геометрию многогранников, я вычислил много инвариантов различных алгебраических многообразий. С другой стороны, используя алгебраическую геометрию, нашел много новых результатов в геометрии многогранников.
Основные публикации:
Хованский А. Г., “Многогранники Ньютона и торические многообразия”, Функц. анализ и его прил., 11:4 (1977), 56–64; Funct. Anal. Appl., 11:4 (1977), 289–296
Khovanskii A., Fewnomials, Translations of Mathematical Monographs, 88, Providence, RI, Amer. Math. Soc., 1991, viii+139 pp.
Хованский А. Г., Пухликов А. В., “Теорема Римана–Роха для интегралов и сумм квазиполиномов по виртуальным многогранникам”, Алгебра и анализ, 4:4 (1992), 188–216; St. Petersburg Math. J., 4:4 (1993), 789–812
Khovanskii A., “Newton polyhedrons, a new formula for mixed volume, product of roots of a system of equations”, The Arnoldfest, Proceedings of a Conference (Toronto, ON, 1997), Fields Inst. Commun., 24, 1999, 325–364
Kaveh K., Khovanskii A. G., “Newton–Okounkov bodies, semigroups of integral points, graded algebras and intersection theory”, Annals of Mathematics, 176:2, 925–978
Khovanskii A. G., Topological Galois theory. Solvability and unsolvability of equations in nite terms, Springer Monographs in Mathematics, XVIII, Springer, Berlin Heidelberg, 2014, 305 pp.
; Funct. Anal. Appl., 11:4 (1977), 
