Специальность ВАК:
01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения:
1.11.1939
Ключевые слова: оптимальное управление,
оптимизация,
управление динамическими системами.
Основные темы научной работы:
в области матем. проблем оптимального управления в системах обыкн. диф. уравнений и диф. уравнений с частными производными: необходимые условия оптимальности; особые управления; обратные задачи оптимального управления, обратные задачи синтеза оптимальных управлений.
О. В. Васильев получил первые оригинальные результаты по исследованию особых оптимальных управлений в системах уравнений с частными производными. Эти результаты легли в основу теории особых оптимальных управлений в системах с распределенными параметрами.
Другой известный цикл работ О. В. Васильева посвящен построению численных методов решения задач оптимального управления, основанных на условиях оптимальности типа принципа максимума Л. С. Понтрягина. Введенное О. В. Васильевым понятие "определяющее неравенство" (неравенство, определяющее область игольчатого варьирования управления) позволило обосновать сходимость предложенных методов и получить конструктивные варианты их реализации на ЭВМ. Методы успешно применены для решения ряда прикладных задач, в том числе задач оптимального управления экономическими системами.
Наконец, третий цикл работ О. В. Васильева посвящен исследованию решения обратных задач матем/ физики методами оптимального управления. Здесь О. В. Васильевым поставлена и исследована обратная проблема цунами, заключающаяся в восстановлении подвижки дна в океане, вызывающей волну цунами заданного профиля, и исследована задача восстановления температуропроводимости стержня при заданном распределении температуры по его длине.
Под руководством О. В. Васильева защищено 12 кандидатских диссертаций. 6 его учеников — доктора наук, профессора. Имел более 120 научных публикаций и 10 книг.
Основные публикации:
А. В. Бурдуковская, О. В. Васильев. Оптимизация систем канонических гиперболических уравнений с гладкими ограниченными управлениями // Журн. вычислит. матем. и матем. физ. 2000. Т. 40. № 1. С. 43–53.
О. О. Васильева, О. В. Васильев. К поиску равновесных управлений в дифференциальной игре m лиц. // Изв. вузов, сер. математика. 200. № 12(463). С. 9–14.
O. V. Vasiliev. Optimization Methods. Atlanta, USA: Worls Federation Publishers Company, Inc., 1996, 276 p.
О. В. Васильев, А. В. Аргучинцев. Итерационные процессы принципа максимума и их модификации для систем с распределенными параметрами // Дифференц. уравненения. 1996. Т. 32. № 6. С. 797–803.
О. В. Васильев, А. И. Тятюшкин. Об одном методе решения задач оптимального управления, основанном на принципе максимума // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1981. Т. 21. № 6. С. 1376–1384.
