Специальность ВАК:
01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения:
25.05.1933
E-mail: ,
Ключевые слова: оценки сложности,
теория кодирования,
комбинаторный анализ.
Основные темы научной работы:
Обнаружена двойная экспоненциальность по $n$ количества плотно упакованных, или совершенных, кодов длины $n$ с минимальным расстоянием 3; эта оценка опровергла предположение, что для каждого $n$ количество таких кодов (с точностью до обозначений) не превосходит единицы, а обеспечившая эту оценку конструкция кодов оказалась началом ряда исследований по совершенным кодам и системам троек Штейнера. Обнаружено, что тупиковые дизъюнктивные нормальные формы могут оказаться экспоненциально (по числу переменных $n$) сложнее эквивалентных им минимальных форм; получено первое существенное продвижение (асимптотика логарифма) в известной задаче о максимальной длине "змеи в ящике". В работе о массивных классах плотных функций обнаружены классы таких булевых функций, в сложности и точности алгоритмов локальной минимизации которых фактор размерности исходной сокращенной дизъюнктивной нормальной формы доминирует над фактором протяженности этой формы. Работа о спектральном подходе к сравнению объектов получила дальнейшее развитие в области приложений к геологии. В работе о кодообразующих факторизациях впервые опубликовано понятие кодообразующего комплекса в том исходном и полном виде, который послужил основой как для упомянутой выше индуктивной конструкции кодов, так и для ряда последующих частичных версий и модификаций этого понятия, уже опубликованных и приуроченных к специфике различных конструкций совершенных кодов.
Основные публикации:
Васильев Ю. Л. О негрупповых плотно упакованных кодах // Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз, 1962. Вып. 8. С. 337–339.
Васильев Ю. Л. О сравнении сложности тупиковых и минимальных дизъюнктивных нормальных форм // Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз, 1963. Вып. 10. С. 5–61.
Васильев Ю. Л. Массивные классы плотных булевых функций // Методы дискретного анализа в синтезе управляющих систем. Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1978. Вып. 32. С. 21–33.
Васильев Ю. Л., Дмитриев А. Н. Спектральный подход к строению объектов, охарактеризованных набором признаков // ДАН СССР. 1972. Т. 206. № 6. С. 1309–1312.
Васильев Ю. Л., Соловьева Ф. И. Кодообразующие факторизации n-мерного единичного куба и совершенных двоичных кодов // Проблемы передачи информации. 1997. Т. 33. Вып. 1. С. 64–74.
