Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail: Сайт: https://mipt.ru/education/chair/mathematics/tutors/professors/dymarsky.php Ключевые слова: спектральная теория линейных самосопряженных операторов,
спектральная теория нелинейных операторов,
глобальный (нелинейный) анализ.
Коды УДК: 512.643, 517.927, 517.956, 517.983, 517.984, 517.984.46, 517.988, 517.988.57, 517.927.25, 517.988.2 Коды MSC: 34b24, 35j10, 35p30, 47a75, 47h12, 58e07, 58f19
Основные темы научной работы:
Для семейства периодических краевых задач (где параметром семейства является потенциал) описаны топологические свойства многообразий собственных функций, имеющих одинаковое количество нулей на периоде. Введены в рассмотрение квазилинейные задачи $A(u)u = \lambda u$ ($A$ — отображение в пространство компактных самосопряженных операторов) на собственные векторы и дана их гомотопическая классификация. Получены новые теоремы о собственных векторах квазилинейных операторов.
Основные публикации:
Дымарский Я. М. О многообразиях собственных векторов линейных и квазилинейных конечномерных самосопряженных операторов. I // Украинский математический журнал, 2001, 53(2), 156–167.
Дымарский Я. М. О многообразиях собственных векторов линейных и квазилинейных конечномерных самосопряженных операторов. II // Украинский математический журнал, 2001, 53(3), 296–301.
Dymarskii Ya. M. On manifolds of self-adjoint elliptic operators with multiple eigenvalues // Methods of Functional Analysis and Topology, 2001, 7(2), 68–74.
Dymarskii Ya. M. The Periodic Choquard Equation // Operator Theory: Advances and Applications, 2000, 117, 87–99.
