Исследована сходимость квадратурных формул наивысшей степени точности численного обращения преобразования Лапласа при возрастании числа узлов и поведение порождаемых ими дельтообразных ядер. Указаны способы вычисления скачков оригинала и его производных по его изображению с помощью квадратурных формул. Предложены методы построения различных квадратурных формул численного обращения преобразования Лапласа на персональном компьютере. Разработаны методы обращения с помощью рядов по функциям Лагерра.
Основные публикации:
Рябов В. М. Приближенное вычисление преобразования Фурье и его обращения. Методы вычислений // Вып. 18. СПб. 1999. 187–195.
Рябов В. М. Некоторые свойства квадратурных формул наивысшей степени точности численного обращения преобразования Лапласа // Вестник СПбГУ, 2000, № 1, 68–73.
