Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
05.06.1947
E-mail: Ключевые слова: упорядоченные группы; группы автоморфизмов упорядоченных множеств.
Основные темы научной работы:
Построена теория упорядочиваемых представлений групп с целью ее применения к исследованию строения правоупорядочиваемых групп, а также представляющая самостоятельный интерес. Исследованы решетки правоотносительно выпуклых подгрупп правоупорядочиваемых групп. Установлена правоупорядочиваемость факторгрупп правоупорядочиваемых групп по некоторым делимым нормальным, в частности, делимым центральным, подгруппам. Получено описание правоупорядочиваемых групп, допускающих конечное число правых порядков, и групп, имеющих конечное число правоотносительно выпуклых подгрупп. Показано, что радикальные правоупорядочиваемые группы являются локально индикабельными. Построен пример не локально индикабельной правоупорядочиваемой группы. Показано, что о-2-транзитивная группа порядковых автоморфизмов линейно упорядоченного множества с абелевым стабилизатором точки является подгруппой аффинной группы преобразований некоторого линейно упорядоченного поля. Построена теория cl-групп автоморфизмов циклически упорядоченных множеств, играющих в теории групп автоморфизмов циклически упорядоченных множеств ту же роль, что и решеточно упорядоченные группы автоморфизмов в теории групп автоморфизмов линейно упорядоченных множеств. Получена классификация транзитивных с-примитивных cl-групп автоморфизмов циклически упорядоченных множеств.
Основные публикации:
Тарарин В. М. К теории правоупорядочиваемых групп // Матем. заметки, 1993, 54(2), 96–98.
Тарарин В. М. О выпуклых подгруппах правоупорядоченных групп // Сиб. матем. журн., 1994, 35(5), 1165–1170.
Тарарин В. М. 0-2-Транзитивные группы автоморфизмов с абелевым стабилизатором точки // Матем. заметки, 1999, 65(2), 289–293.
Тарарин В. М. О группах автоморфизмов циклически упорядоченных множеств // Сиб. матем. журн., 2001, 42(1), 212–230.
