Специальность ВАК:
01.01.07 (вычислительная математика)
Дата рождения:
28.04.1939
E-mail: Ключевые слова: кубатурные формулы; ассимптотически оптимальные вычислстельные алгоритмы; банаховы пространства функций вещественных переменных; краевые задачи для уравнений с частными производными.
Основные темы научной работы:
В теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными рассмотрены сингулярно возмущенные элиптические задачи. В частности, дано равномерно асимптотическое разложение решения задачи обтекания идеальной жидкостью тонкого крыла с острой задней кромкой. В теории банаховых пространств функций нескольких вещественных переменных получены условия, связывающие пары банаховых пространств функций, определенных на $R^n$ гладкой $(n-1)$-мерной поверхности, точными теоремами о следах и продолжениях. При выполнении этих условий вычеслен опрератор наилучшего продолжения, реализующий. В теории кубатурных формул исследованы решетчатые кубатурные формулы. Для таких формул установлены достаточные условия оптимальности по вариациям коэфициентов и решетки. Даны алгоритмы построения решетчатых кубатурных формул, удовлетворяющих установленным достаточным условиям ассимптотической оптимальности. По этим алгоритмам составлены программы вычисления интегралов по двумерным ограниченным облостям произвольных форм.
Основные публикации:
Рамазанов М. Д. Оптимальные нормы функционала погрешности решетчатой кубатурной формулы в шкале винеровских пространств // Доклад РАН, 1997, т. 361, № 6.
Ramzanov M. D. To the $L_p$ theory of Sobolev // Advances in Mathematics, 1999, v. 9, № 1, p. 99–125.
Рамазанов М. Д. Бесселевы шкалы банаховых прстранств // Доклады РАН, 2001, т. 337, № 2, с. 158–160.
Рамазанов М. Д. Теоремы о следах и продолжениях // Доклады РАН, 2002, т. 382, № 6, с. 1–3.
Рамазанов М.Д. Многомерные вариационные сплайны в общих банаховых пространствах// Доклады РАН 2011, том 343, №5, с.603-605
