Специальность ВАК: 01.01.04 (геометрия и топология)
Дата рождения: 6.05.1971
E-mail:
Ключевые слова: интегральные теоремы о среднем значении, интегральные неравенства с отклоняющимся аргументом, выпуклая геометрия, дифференциальная геометрия, глобальная риманова геометрия, однородные пространства, эйнштейновы однородные многообразия, геодезически орбитальные пространства, векторные поля Киллинга постоянной длины.
Коды УДК: 511.26, 512.812, 513, 514, 514.74, 514.752.7, 514.76, 514.765, 515.143, 515.143.28, 517, 517.26, 517.383, 517.98, 514.752.22
Коды MSC: 52A, 52B, 53C25, 53C30, 26A24

Основные темы научной работы:

Получено подтверждение гипотезы В. К. Ионина. А именно, пусть $f$ — непрерывная вещественнозначная функция, определенная на отрезке $[0,1]$. Для всех $x\in(0,1]$ рассмотрим величину $\xi (x)$, являющуюся максимумом таких $\tau\in[0,x]$, что выполняется равенство $xf(\tau)=\int_0^xf(t)\,dt$. Тогда $\varlimsup_{x\to 0}\frac{\xi(x)}{x}\ge\frac{1}{e}$. Получены также некоторые обобщения данного результата (частично совместно с В. В. Ивановым). Решены некоторые задачи выпуклой геометрии. Были найдены новые примеры однородных эйнштейновых метрик с использованием различных методов. Классифицированы компактные семимерные и некомпактные пятимерные однородные эйнштейновы многообразия. Изучены (совместно с В. Н. Берестовским) классы $\delta$-однородных и однородных по Клиффорду-Вольфу римановых многообразий, в частности, получена классификация односвязных однородных по Клиффорду-Вольфу римановых многообразий. Исследована структура геодезически орбитальных римановых пространств. Получена (совместно с Д. В. Алексеевским) классификация компактных односвязных геодезически орбитальных римановых пространств положительной эйлеровой характеристики. Получена классификация обобщенных пространств Уоллаха. Изучена структура киллинговых векторных полей постоянной длины на компактных однородных римановых многообразиях.

Основные публикации:

1. Ivanov V. V., Nikonorov Yu. G., “Asymptotic behavior of the Lagrange points in the Taylor formula”, Siberian Math. J., 36:1 (1995), 78–83        
2. Nikonorov Yu. G., “Compact homogeneous Einstein 7-manifolds”, Geom. Dedicata, 109 (2004), 7–30        
3. Nikonorov Yu. G., “Noncompact homogeneous Einstein 5-manifolds”, Geom. Dedicata, 113:1 (2005), 107–143        
4. Berestovskii V. N., Nikonorov Yu. G., “On $\delta$-homogeneous Riemannian manifolds”, Differential Geom. Appl., 26:5 (2008), 514–535        
5. Berestovskii V. N., Nikonorov Yu. G., “Clifford-Wolf homogeneous Riemannian manifolds”, J. Differ. Geometry, 82:3 (2009), 467–500      

Публикации за последние годы

Персональные страницы:

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

Организации:

• Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
• Новосибирский государственный университет, механико-математический факультет
• Волгодонский институт сервиса (филиал) Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса
• Рубцовский индустриальный институт Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова