Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 25.04.1957
Сайт: https://matem.anrb.ru/en/yamilovri
Ключевые слова: интегрируемые нелинейные уравнения в частных производных и дифференциально-разностные уравнения, классификация интегрируемых уравнений, высшие (обобщенные) симметрии и законы сохранения, гамильтоновая и лагранжевая структура, теория преобразований интегрируемых уравнений, преобразования Миуры, Беклунда и Шлезингера.
Коды УДК: 517.9

Основные темы научной работы:

Решены классификационные проблемы для классов интегрируемых (точнее, обладающих бесконечной иерархией высших симметрий и законов сохранения) уравнений, включающих дифференциально-разностные уравнения Вольтерры и Тоды, а также (в соавторстве с А. Б. Шабатом и А. В. Михайловым) для класса, содержащего нелинейное уравнение Шредингера. Совместно с А. В. Михайловым введено понятие квазилокальной функции, что позволило распространить симметрийный подход к классификации интегрируемых уравнений на случай 1+2 мерных уравнений. Ряд статей посвящен теории преобразований интегрируемых уравнений. В частности предложена схема построения модифицированных уравнений вместе с соответствующими преобразованиями Миуры, которая не использует $L-A$ пар, а использует только проеобразования Миуры.

Основные публикации:

1. D. Levi, R. I. Yamilov, “The generalized symmetry method for discrete equations”, J. Phys. A, Math. Theor., 42:45 (2009), 18 , IOP Publishing, Bristol          
2. R. Yamilov, “Symmetries as integrability criteria for differential difference equations”, J. Phys. A, Math. Gen., 39:45 (2006), r541–r623 , IOP Publishing Ltd., Bristol, UK          
3. В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к проблеме интегрируемости”, ТМФ, 125:3 (2000), 355–424          
4. A. V. Mikhajlov, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Extension of the module of invertible transformations. Classification of integrable systems”, Commun. Math. Phys., 115:1 (1988), 1–19 , Springer, Berlin/Heidelberg          
5. А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к классификации нелинейных уравнений. Полные списки интегрируемых систем”, УМН, 42:4(256) (1987), 3–53          

Публикации за последние годы

Персональные страницы:

• 
• 
• 
• 
• 
• 

Организации:

• Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук, г. Уфа
• Институт математики с вычислительным центром — обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук, г. Уфа
• Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН, г. Уфа