Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Телефон: +7 (3472) 23 33 42
Сайт: https://www.researcherid.com/rid/D-1158-2009 Ключевые слова: нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных; дискретные и полудискретные уравнения; интегрируемость по Дарбу; C-интегрируемость; обобщенные инварианты Лапласа; высшие симметрии; преобразование Миуры; дифференциальные и разностные подстановки.
Коды УДК: 517.957, 517.956.3, 517.972.7, 514.763.85, 517.956.32, 517.929 Коды MSC: 35L70, 35L65, 35L55, 35L05, 35Q53, 35Q58, 37K10, 37K35
Основные темы научной работы:
Законы сохранения и метод симметрий для интегрируемых нелинейных уравнений и систем.
Внутри этого направления я занимаюсь интегрируемыми по Дарбу дифференциальными уравнениями в частных производных и их дискретными аналогами, обощенными инвариантами Лапласа (дающими конструктивные тесты на интегрируемость и существование подстановок для гиперболических уравнений), а также неточечными преобразованиями (дифференциальными и разностными подстановками) для нелинейных уравнений.
Основные публикации:
С. Я. Старцев, “Метод каскадного интегрирования Лапласа для линейных гиперболических систем уравнений”, Матем. заметки, 83:1 (2008), 107–118; S. Ya. Startsev, “Cascade Method of Laplace Integration for Linear Hyperbolic Systems of Equations”, Math. Notes, 83:1 (2008), 97–106
В. В. Соколов, С. Я. Старцев, “Симметрии нелинейных гиперболических систем типа цепочек Тоды”, ТМФ, 155:2 (2008), 344–355; V. V. Sokolov, S. Ya. Startsev, “Symmetries of nonlinear hyperbolic systems of the Toda chain type”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 802–811
С. Я. Старцев, “О гиперболических уравнениях, допускающих дифференциальные подстановки”, ТМФ, 127:1 (2001), 63–74; S. Ya. Startsev, “Hyperbolic Equations Admitting Differential Substitutions”, Theoret. and Math. Phys., 127:1 (2001), 460–470
В. Э. Адлер, С. Я. Старцев, “О дискретных аналогах уравнения Лиувилля”, ТМФ, 121:2 (1999), 271–284; V. E. Adler, S. Ya. Startsev, “Discrete analogues of the Liouville equation”, Theoret. and Math. Phys., 121:2 (1999), 1484–1495
С. Я. Старцев, “Об инвариантах Лапласа гиперболических уравнений, линеаризуемых дифференциальной подстановкой”, ТМФ, 120:2 (1999), 237–247; S. Ya. Startsev, “Laplace invariants of hyperbolic equations linearizable by a differential substitution”, Theoret. and Math. Phys., 120:2 (1999), 1009–1018
; S. Ya. Startsev, “Cascade Method of Laplace Integration for Linear Hyperbolic Systems of Equations”, Math. Notes, 83:1 (2008), 
