Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
5.11.1934
Ключевые слова: динамические системы,
гамильтоновы системы,
предельные циклы,
интегрируемость систем.
Основные темы научной работы:
Для двумерных автономных аналитических динамических систем доказано существование канонических и квазиканонических интегралов, важным частным случаем которых являются интегралы Дарбу и их обобщения. Изучено влияние динамически предельных множеств на сингулярность первых интегралов и плотность интегрального инварианта. Решил проблему Еругина существования полиномиальных векторных полей с центром и предельными циклами. Построил контрпример к гипотезе К. С. Сибирского о всюду плотности множества алгебраических уравнений с интегралом Дарбу во множестве уравнений с центром.
Основные публикации:
Долов М. В. Об алгебраических предельных циклах полиномиальных векторных полей на плоскости // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37. № 9. C. 1155–1160.
Долов М. В., Чистякова С. А. О структуре общего решения и интегрирующего множителя в окрестности простой особой точки // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37. № 5. C. 710–713.
Долов М. В. Интегрирующий множитель в окрестности узла // Дифференциальные уравнения. 1997. Т. 33. № 2. C. 158–160.
Долов М. В., Чистякова С. А. Алгебраические дифференциальные уравнения с интегрирующим множителем типа Дарбу // Дифференциальные уравнения. 1997. Т. 33. № 5. C. 618–622.
Долов М. В., Круглов Е. В. О числе полуалгебраических частных интегралов одного класса динамических систем с цилиндрическим фазовым пространством // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31. № 6. C. 949–954.
