Специальность ВАК:
01.01.11 (системный анализ и автоматическое управление)
Дата рождения:
16.04.1950
E-mail: Ключевые слова: бифуркация,
устойчивость,
аттракторы,
динамические системы,
сложное поведение,
моделирование,
нелинейный анализ,
рассинхронизованный системы,
неразрешимость,
дискретизация,
топологические методы.
Коды УДК: 517.925, 517.929, 517.935, 517.938, 517.710, 517.988, 519.612, 62-504.12
Коды MSC: 34Cxx, 34Dxx, 37Cxx, 37Dxx, 37Exx, 37Gxx, 39A12, 68R15, 70Kxx, 93Cxx, 93Dxx
Основные темы научной работы:
Основные научные интересы концентрируются вокруг вопросов качественного анализа сложных динамических систем (вопросы устойчивости, бифуркаций, грубости по отношению к возмущениям различного рода) при отсутствии традиционных в классическом анализе предположений о гладкости или непрерывности соответствующих систем или непрерывности пространств состояний или "временной" компоненты. Совместно с М. А. Красносельским был разработан метод функционализации параметра, позволивший провести анализ бифуркаций положений равновесия и периодических режимов (типа бифуркаций Хопфа) динамических систем при отсутствии предположения о гладкости системы. На основе этого метода было обнаружен эффект субфуркации, т.е. рождения короткоживущих длиннопериодических режимов для негладких систем в ситуациях, когда у гладких динамических систем рождаются инвариантные циклы. Были разработаны основы теории устойчивости так называемых рассинхронизованных систем — систем, описывающих динамику объектов, меняющих свои состояния в дискретные моменты времени несинхронно друг с другом (типичный пример — несинхронно функционирующие вычислительные сети компьютеров). В качестве одного из вспомогательных результатов была доказана алгебраическая неразрешимость проблемы анализа устойчивости бесконечных произведений матриц с сомножителями из конечных совокупностей матриц. Разрабатывались методы анализа динамики дискретизаций непрерывных динамических систем.
Основные публикации:
Асарин Е. А., Козякин В. С., Красносельский М. А., Кузнецов Н. А. Анализ устойчивости рассинхронизованных дискретных систем. М., Наука, 1992, 408 с.
Бобылев Н. А., Болтянский В. Г., Всехсвятский С. Ю., Калашников В. В., Козякин В. С., Колмановский В. Б., Кравченко А. А., Красносельский А. М., Покровский А. В. Математическая теория систем (гл. 8. Критерии конечной определенности). М., Наука, 1986, 165 с.
Козякин В. С. Субфуркация периодических колебаний // Доклады АН СССР, 1977, 232, 1, 25–27.
Kozyakin V., Krasnosel'skii M. The method of parameter functionalization in the Hopf bifurcation problem // Nonlinear Analysis, TMA, 1987, 11, 2, 149–161.
Козякин В. С. Алгебраическая неразрешимость задачи об абсолютной устойчивости рассинхронизованных систем // Автоматика и телемеханика, 1990, 6, 41–47.
