Специальность ВАК:
01.01.04 (геометрия и топология)
Дата рождения:
16.01.1921
Сайт: https://www.pdmi.ras.ru/~aaivanov Ключевые слова: общая топология,
топологические пространства и обобщения,
топологии на множестве,
сходимость,
категорные методы,
продолжение отображений,
пространство функций,
многозначные отображения,
расширения пространств,
секвенциальные пространства,
структуры близости,
структуры смежности,
равномерные структуры,
битопологические пространства,
неподвижные точки.
Основные темы научной работы:
Научные интересы и основные результаты относятся, главным образом, к проблемной тематике общей топологии. Сюда относится создание совместно с В. М. Ивановой теории пространств смежности, быстро ставшей классической, создание общей теории расширений топологических пространств при минимальных предположениях, теории структур топологического типа, общей теории битопологических пространств, теории двойственности между топологическими структурами на произведении $X\times Y$ и пространстве функций $C(Y,Z)$. Вне этой проблематики находятся только некоторые результаты по теории неподвижных точек отображений метрических и слабо метрических пространств, а также построение нетривиальных вложений канторового дисконтинуума в евклидовы пространства размерности большей трех.
Основные публикации:
Иванова В. М., Иванов А. А. Пространства смежности и бикомпактные расширения топологических пространств // Изв. академии наук СССР, серия математическая, 1959, 23, 613–634.
Иванов А. . Структуры расширений // Зап.научн.семин. ЛОМИ, 1973, т. 36, 50–125.
Иванов А. А. Неподвижные точки отображений метрических пространств // Зап.научн.семин. ЛОМИ, 1976, т. 66, 5–102.
Иванов А. А. Проблематика теории битопологических пространств I, II, III // Зап.научн.семин. ЛОМИ (ПОМИ), 1988, 1993, 1995, т. 167, 208, 231, с. 5–62, 5–66, 9–54.
Иванов А. А. Битопологические пространства // Зап.научн.семин. ПОМИ, 1997, т. 242, 7–216.
