Групповой анализ и интегрирование дифференциальных уравнений теории поля.
Основные публикации:
А. С. Попов, И. В. Широков, “Звëздное произведение на коалгебре Ли и его применение для вычисления квантовых интегралов движения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 379–386
А. И. Бреев, И. В. Широков, А. А. Магазев, “Поляризация вакуума скалярного поля на группах Ли и однородных пространствах”, ТМФ, 167:1 (2011), 78–95; A. I. Breev, I. V. Shirokov, A. A. Magazev, “Vacuum polarization of a scalar field on Lie groups and homogeneous spaces”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 468–483
И. В. Широков, “Модель симметричного шифра на основе некоммутативной алгебры полиномов”, ПДМ, 2010, № приложение № 3, 35–36
И. В. Широков, А. В. Пролубников, “Алгоритмы проверки изоморфизма графов на основе их последовательной согласованной дерегуляризации”, ПДМ, 2009, № приложение № 1, 101–102
С. П. Барановский, И. В. Широков, “Деформации векторных полей и канонические координаты на орбитах коприсоединенного представления”, Сиб. матем. журн., 50:4 (2009), 737–745; S. P. Baranovskii, I. V. Shirokov, “Deformations of vector fields and canonical coordinates on coadjoint orbits”, Siberian Math. J., 50:4 (2009), 580–586
М. М. Гончаровский, И. В. Широков, “Интегрируемый класс дифференциальных уравнений с нелокальной нелинейностью на группах Ли”, ТМФ, 161:3 (2009), 332–345; M. M. Goncharovskiy, I. V. Shirokov, “An integrable class of differential equations with nonlocal nonlinearity on Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 161:3 (2009), 1604–1615
О. Л. Курнявко, И. В. Широков, “Построение инвариантных волновых уравнений скалярных частиц на римановых многообразиях с внешними калибровочными полями”, ТМФ, 156:2 (2008), 237–249; O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov, “Construction of invariant scalar particle wave equations on Riemannian manifolds with external gauge fields”, Theoret. and Math. Phys., 156:2 (2008), 1169–1179
А. А. Магазев, И. В. Широков, Ю. А. Юревич, “Интегрируемые магнитные геодезические потоки на группах Ли”, ТМФ, 156:2 (2008), 189–206; A. A. Magazev, I. V. Shirokov, Yu. A. Yurevich, “Integrable magnetic geodesic flows on Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 156:2 (2008), 1127–1141
И. В. Широков, “Дифференциальные инварианты группы преобразований однородного пространства”, Сиб. матем. журн., 48:6 (2007), 1405–1421; I. V. Shirokov, “Differential invariants of the transformation group of a homogeneous space”, Siberian Math. J., 48:6 (2007), 1127–1140
А. А. Магазев, И. В. Широков, “Гамильтоновы системы в вариациях и интегрирование уравнения Якоби на однородных пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 8, 42–53; A. A. Magazev, I. V. Shirokov, “Hamiltonian systems in variations and the integration of the Jacobi equation on homogeneous spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:8 (2006), 38–49
А. А. Магазев, И. В. Широков, “Интегрирование геодезических потоков на однородных пространствах. Случай дикой группы Ли”, ТМФ, 136:3 (2003), 365–379; A. A. Magazev, I. V. Shirokov, “Integration of Geodesic Flows on Homogeneous Spaces: The Case of a Wild Lie Group”, Theoret. and Math. Phys., 136:3 (2003), 1212–1224
С. П. Барановский, И. В. Широков, “Продолжения векторных полей на группах Ли и однородных пространствах”, ТМФ, 135:1 (2003), 70–81; S. P. Baranovskii, I. V. Shirokov, “Prolongations of Vector Fields on Lie Groups and Homogeneous Spaces”, Theoret. and Math. Phys., 135:1 (2003), 510–519
С. П. Барановский, В. В. Михеев, И. В. Широков, “Квантовые гамильтоновы системы на K-орбитах. Квазиклассический спектр асимметрического волчка”, ТМФ, 129:1 (2001), 3–13; S. P. Baranovskii, V. V. Mikheyev, I. V. Shirokov, “Quantum Hamiltonian Systems on K-Orbits: Semiclassical Spectrum of the Asymmetric Top”, Theoret. and Math. Phys., 129:1 (2001), 1311–1319
И. В. Широков, “Тождества и инвариантные операторы на однородных пространствах”, ТМФ, 126:3 (2001), 393–408; I. V. Shirokov, “Identities and Invariant Operators on Homogeneous Spaces”, Theoret. and Math. Phys., 126:3 (2001), 326–338
И. В. Широков, “Координаты Дарбу на $K$-орбитах и спектры операторов Казимира на группах Ли”, ТМФ, 123:3 (2000), 407–423; I. V. Shirokov, “Darboux coordinates on $K$-orbits and the spectra of Casimir operators on Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 123:3 (2000), 754–767
И. В. Широков, “Исследование устойчивости решений дифференциальных уравнений, допускающих транзитивную группу симметрии”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 3, 57–63; I. V. Shirokov, “Investigation of the stability of solutions of differential equations that admit a transitive symmetry group”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:3 (1999), 56–62
А. А. Дрокин, А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Алгебра локальных симметрий уравнения Шредингера для атома водорода”, ТМФ, 106:2 (1996), 273–284; A. A. Drokin, A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Local symmetry algebra of Shrödinger equation for Hydrogen atom”, Theoret. and Math. Phys., 106:2 (1996), 227–236
А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция”, ТМФ, 106:1 (1996), 3–15; A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Noncommutative integration method for linear partial differential equations. Functional algebras and dimensional reduction”, Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 1–10
А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Некоммутативное интегрирование линейных дифференциальных уравнений”, ТМФ, 104:2 (1995), 195–213; A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Noncommutative integration of linear differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 104:2 (1995), 921–934
А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Об алгебре симметрии линейного дифференциального уравнения”, ТМФ, 92:1 (1992), 3–12; A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Symmetry algebras of linear differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 92:1 (1992), 697–703
В. Г. Багров, А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Генерация новых точно разрешимых потенциалов нестационарного уравнения Шредингера”, ТМФ, 87:3 (1991), 426–433; V. G. Bagrov, A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Generation of new exactly solvable potentials of a nonstationary Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 87:3 (1991), 635–640
В. Г. Багров, Б. Ф. Самсонов, А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Тождества на решениях волнового уравнения в обертывающей алгебре конформной группы”, ТМФ, 83:1 (1990), 14–22; V. G. Bagrov, B. F. Samsonov, A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Identities on solutions of the wave equation in the enveloping algebra of the conformal group”, Theoret. and Math. Phys., 83:1 (1990), 347–353
