Специальность ВАК:
01.01.07 (вычислительная математика)
Дата рождения:
4.08.1955
Телефон: +7 (495) 984-81-20, доб. 3763
E-mail: Сайт: https://www.lknizhnerman.ru/LKmainRU.html Ключевые слова: метод Ланцоша,
метод Арнольди,
метод расширенных подпространств Крылова,
метод рациональных подпространств Крылова,
рациональная аппроксимация,
оптимальные сетки,
марковские функции,
вариационная регуляризация,
обратные спектральные задачи.
Коды УДК: 519.644, 519.651, 517.538.52, 517.538.53, 519.612
Основные темы научной работы:
Вычислительная линейная алгебра – методы Ланцоша и Арнольди, метод расширенных подпространств Крылова, метод рациональных подпространств Крылова;
численное решение уравнений в частных производных с помощью методов спектрального разложения Ланцоша и Арнольди и других линейно-алгебраических методов;
теория рациональной аппроксимации и её приложения к построению оптимальных разностных сеток для численного решения уравнений в частных производных;
обратные спектральные задачи;
численное решение некорректных задач геофизики с помощью вариационной регуляризации.
Основные публикации:
В. Л. Друскин, Л. А. Книжнерман, “Оценки ошибок в простом процессе Ланцоша при вычислении функций от симметричных матриц и собственных значений”, Журн. вычисл. математики и матем. физики, 31:7 (1991), 970–983
Л. А. Книжнерман, “Вычисление функций от несимметричных матриц с помощью метода Арнольди”, Журн. вычисл. математики и матем. физики, 31:1 (1991), 5–16
V. Druskin and L. Knizhnerman, “Extended Krylov subspaces: approximation of the matrix square root and related functions”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 19:3 (1998), 755–771
V. Druskin and L. Knizhnerman, “Gaussian spectral rules for second order finite-difference schemes”, Numer. Algorithms, 25:1-4 (2000), 139–159
V. Druskin, L. Knizhnerman and M. Zaslavsky, “Solution of large scale evolutionary problems using rational Krylov subspaces with optimized shifts”, SIAM J. Sci. Comp., 31:5 (2009), 3760–3780
