Исследованы классы дифференциальных уравнений с малым параметром эллиптического типа, содержащих особые точки типа седла в предельном уравнении. Построены асимптотические разложения решений краевых задач конвективной диффузии около частицы. Доказаны теоремы существования и построены асимптотические разложения решений для некоторых классов квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в задачах конвективной диффузии с учетом объёмной химической реакции.
Основные публикации:
Rustyam G. Akhmetov and Ruslan R. Kutluev, “Vortex structure around the cylinder at a flow of viscous fluid”, APPLIED NONLINEAR DYNAMICAL SYSTEMS, 93, Proceedings in Mathematics and Statistics in Springer Series., 2014
N. V. Maksimova, R. G. Akhmetov, “The asymptotic solutions for boundary value problem to a convective diffusion equa-tion with chemical reaction near a cylinder”, Latin American Journal of Solids and Structures., 10 (2013), 123-131
Akhmetov R.G., “The asymptotic expansions of the solution for the boundary value problem to a convective diffusion equation with volume chemical reaction near a spherical drop”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 15 (2011), CNSNS 1577 , 2308-2312. pp.
Ахметов Р.Г., “Асимптотика решения сингулярно возмущенной задачи для уравнения диффузии в окрестности седловой точки у предельного оператора”, Докл. РАН, 362:6 (1998), 727–728; R.G. Akhmetov, “Asymptotics of Solutions to a Singularly Perturbed Problem for the Diffusion Equation in a Neighborhood of a Saddle Point of the Limiting Operator”, Dokl. Akad. Nauk, 362 (1998), 727-728 (Dokl. Math. 58, 271-272 (1998).)
Rustyam G. Akhmetov, Ruslan R. Kutluev, “About the Structure of the Vortex Flow Around Cylinder With Viscous Fluid”, Journal of Applied Nonlinear Dynamics, 3:4 (2014), 307–315
