| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ПЕРСОНАЛИИ |
| Мельников Борис Феликсович |
|
| профессор |
| доктор физико-математических наук (1997) |
Недетерминированные конечные автоматы (НКА) и регулярные языки —
альтернативные описания инвариантов регулярных языков,
функции разметки состояний, достаточные условия однозначности,
алгоритмы эквивалентного преобразования,
решение проблемы звёздной высоты с помощью описания множества циклов базисного автомата,
альтернативные методы построения универсального автомата Конвэя,
точные (переборные) алгоритмы минимизации НКА по различным критериям
(вершинной, дуговой и звёздно-высотной),
различные формализмы-обобщения НКА,
исследование обобщённых регулярных выражений и обобщённой звёздной высоты.
Контекстно-свободные языки —
нетрадиционные варианты задания КС-языков
(с помощью различных обобщений конечных автоматов),
последовательностные КС-языки
и описание с их помощью языков программирования,
подклассы класса КС-языков с разрешимой проблемой эквивалентности.
Алгебра полугрупп —
условия коммутирования в супермоноиде (глобальном надмоноиде свободного моноида),
бинарные отношения на элементах супермоноида,
описания специальных подмноноидов супермоноида,
бесконечные вычисления конечных автоматов (в том числе $2\omega$-вычисления)
и их связь с подмноноидами супермоноида,
биллиардные языки (и $\omega$-языки) и мономиальные алгебры,
биллиардные языки и функции-ловушки,
алгоритмические вопросы алгебры полугрупп
и вычислительные методы построения описаний подмоноидов супермоноида
и бинарных отношений в нём.
Задачи дискретной оптимизации —
применение в различных предметных областях приближённых алгоритмов реального времени
(т.н. anytime-алгоритмов).
В первую очередь имеются в виду следующие предметные области:
классические головоломки, минимизация ДНФ,
вершинная, дуговая и звёздно-высотная минимизация НКА,
псевдогеометрическая версия задачи коммивояжёра,
построение бинарных фазоманипуляционных радиосигналов
с минимальными автокорреляционными свойствами.
Эвристические алгоритмы —
быстрые алгоритмы принятия решений в случае многокритериальной оптимизации,
различные модификации метода ветвей и границ,
мультиэвристический подход,
генетические алгоритмы и турнирные подходы к самообучению,
имитационная нормализация и гибридные алгоритмы.
Описание подхода к оценке репрезентативности случайно сгенерированных входных данных.
Описание подхода к (эвристическим) оценкам эффективности эвристических алгоритмов.
Распределённые вычисления при решении задач дискретной оптимизации.
Обобщения понятий аппроксимации и аппроксимационных алгоритмов.
Программирование недетерминированных игр и искусственный интеллект —
описание модификаций дерева перебора для различных недетерминированных игр,
применение функций риска для выбора хода,
турнирное самообучение ГА,
имитация мышления противника в различных задачах ИИ,
применение аналогов продукционных правил в программировании интеллектуальных игр,
примение "игровых" эвристик в задачах дискретной оптимизации.
