разработана нелинейная теория оболочек ступенчато-переменной толщины (рёбра, накладки, вырезы);
разработан метод последовательного наращивания рёбер по оболочке;
разработан метод последовательного изменения кривизны оболочки;
разработан вариационно-параметрический метод для исследования устойчивости оболочек и выбора рациональных параметров;
разработан метод вариационных предельных преобразований для вывода корректных уравнений равновесия (движения) при наличии нерегулярностей;
доказана эквивалентность подходов к введению рёбер В. З. Власова и А. И. Лурье;
исследована устойчивость пологих ребристых оболочек при статическом и динамическом механическом воздействии и при наличии температурного поля;
исследовано влияние различных факторов на величину критической нагрузки;
исследована прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения при линейно- и нелинейно-упругом деформировании и при учете ползучести в материале при длительном нагружении
Основные публикации:
Карпов В.В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения: В 2 ч. часть 1. Модели и алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 288 с.
Карпов В.В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения: В 2 ч. часть 2. Вычислительный эксперимент при статическом механическом воздействии. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. – 248 с.
Карпов В.В. Численные методы решения задач строительной механики. (1-е издание Минск: Высшая школа, 1990. – 349 с; 2-е издание М.: изд-во АСВ; СПб.: СПбГАСУ, 2005. – 425 с). В соавторстве В. П. Ильин, А. М. Масленников.
Карпов В.В. Уточнение решений при использовании шаговых методов в теории гибких пластинок и оболочек // Изв. АН СССР, сер. МТТ. 1975. № 5. – с 189–191 (в соавторстве В. В. Петров).
Карпов В.В. Метод последовательного наращивания ребер и его применение к расчету оболочек ступенчато-переменной толщины // Проблемы прочности материалов и конструкций на транспорте. – М.: Транспорт, 1990. – C. 162–167.
