Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Телефон: +61 2 49215530
E-mail: Сайт: https://wain.mi.ras.ru,https://www.newcastle.edu.au/profile/wadim-zudilin Ключевые слова: проблемы иррациональности и трансцендентности специальных функций и их значений,
обычные и базисные гипергеометрические ряды,
арифметические свойства решений дифференциальных/разностных уравнений,
кратные дзета-значения,
гипергеометрический ряд,
дзета-значение,
диофантово приближение,
мера иррациональности,
модулярная форма,
математика Рамануджана,
дифференциальное уравнение Калаби--Яу,
мера Малера,
теория Уилфа--Цайльбергера,
алгоритм созидательного телескопирования.
Коды УДК: 511.36, 517.53, 517.58, 511.3, 511.334, 517.953, 519.11, 517.5, 517.588, 519.68, 511, 517 Коды MSC: 11J72, 11J81, 11J82, 11F03, 11F11, 11F12, 11F30, 11F46, 33B30, 33C05, 33C20, 33C45, 33C47, 33C50
Основные темы научной работы:
Получен ряд результатов об арифметической природе значений дзета-функции Римана в целых положительных точках; доказано, что одно из чисел $\zeta(5),\zeta(7),\zeta(9),\zeta(11)$ иррационально; получены новые непрерывные дроби для постоянной Каталана и $\zeta(4)$; получены оценки мер иррациональности $q$-аналогов гармонического ряда, $\log(2)$ и $\zeta(2)$; установлен (совместно с Д. Бертраном) результат о степени трансцендентности дифференциального поля, порожденного зигелевыми модулярными формами и показательными функциями в произвольной размерности; найдены дифференциальные уравнения для тэта-констант в произвольной размерности; установлены оценки мер иррациональности и линейной независимости для значений $E$- и $G$-функций.
Основные публикации:
В. В. Зудилин, “Об иррациональности значений дзета-функции Римана”, Изв. РАН. Серия матем., 66:3 (2002), 49–102; English transl., W. Zudilin, “Irrationality of values of the Riemann zeta function”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 66:3 (2002), 489–542
В. В. Зудилин, “О мере иррациональности $q$-аналога $\zeta(2)$,”, Матем. сборник, 193:8 (2002), 49–70; English transl., W. V. Zudilin, “On the irrationality measure for a $q$-analogue of $\zeta(2)$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 193:8 (2002), 1151–1172
D. Bertrand, W. Zudilin, “On the transcendence degree of the differential field generated by Siegel modular forms
(О степени трансцендентности дифференциального поля, порожденного зигелевыми модулярными формами)”, J. Reine Angew. Math. (Crelles Journal), 554 (January 2003), 47–68
T. Rivoal, W. Zudilin, “Diophantine properties of numbers related to Catalan's constant
(О диофантовых свойствах чисел, связанных с постоянной Каталана)”, Math. Ann., 326:4 (2003), 705–721
W. Zudilin, “Arithmetic of linear forms involving odd zeta values
(Арифметика линейных форм от значений дзета-функции в нечетных точках)”, J. Théorie Nombres Bordeaux, 16:1 (2004), 251–291
W. V. Zudilin, “Well-poised hypergeometric transformations of Euler-type multiple integrals
(Уравновешенные гипергеометрические преобразования эйлеровых кратных интегралов)”, J. London Math. Soc. (2), 70:1 (2004), 215–230
; English transl., W. Zudilin, “Irrationality of values of the Riemann zeta function”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 66:3 (2002), 
