Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
16.05.1940
Ключевые слова: многочлены, ортогональные на отрезке; многочлены, ортогональные на окружности; тригонометрические полиномы, ортогональные с весом; весовые функции с неклассическими особенностями; асимптотические и аппроксимативные свойства ортогональных полиномов; наилучшие приближения функции Сегё; весовые аналоги неравенств Маркова, Бернштейна и Джексона–Никольского.
Основные темы научной работы:
Получены равномерные асимптотические представления на всем множестве ортогональности для обобщенных полиномов Якоби, ортогональных на окружности или на отрезке, а также тригонометрических. Исследованы вопросы о сходимости рядов Фурье по указанным полиномам (равномерной, в среднем и почти всюду). Получены двусторонние поточечные оценки (а иногда и равномерные асимптотические представления) в терминах функции Сегё для многочленов (и их производных), ортогональных на окружности с введенным автором весом, порядки особенностей которого задаются конечными произведениями действительных степеней вогнутых модулей непрерывности. В ряде случаев найдены порядки наилучших приближений алгебраическими многочленами (в среднем) соответствующей функции Сегё.
Основные публикации:
Бадков В. М. Аппроксимативные свойства рядов Фурье по ортогональным полиномам // УМН, 1978, 33 (4), 51–106.
Бадков В. М. Приближение функций в равномерной метрике суммами Фурье по ортогональным полиномам // Труды МИАН, 1980, 145, 20–62.
Бадков В. М. Равномерные асимптотические представления ортогональных полиномов // Труды МИАН, 1983, 164, 3–36.
Бадков В. М. Асимптотические и экстремальные свойства ортогональных полиномов // Труды МИРАН, 1992, 198, 41–88.
Бадков В. М. Поточечные оценки снизу модулей производных многочлена, ортогонального на окружности с весом, имеющим особенности // Матем. сборник, 1995, 186 (6), 3–14.
