Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
Ключевые слова: банаховы модули; $C^*$-алгебры; операторные алгебры; операторные модули; гомологическая теория банаховых и операторных алгебр; K-теория C*-алгебр; некоммутативная топология; алгебры Хопфа–Фон Неймана; алгебра Фурье.

Основные темы научной работы:

Гомология алгебр анализа (банаховых, локально выпуклых, операторных): гомологические эпиморфизмы, оценки гомологических размерностей, бипроективность, аппроксимативная проективность и плоскость, алгебры Фурье и локально компактные квантовые группы.

Анализ на группах Ли: голоморфные функции экспоненциального типа.

Некоммутативная геометрия: алгебры гладких и аналитических "некоммутирующих" функций.

C*-алгебры: тензорные произведения, гомотопическая классификация простых алгебр.

Банаховы алгебры и модули: проективные накрытия и радикалы.

Основные публикации:

1. О. Ю. Аристов, “Теорема о глобальной размерности для неунитальных и некоторых других сепарабельных $C^*$-алгебр”, Матем. сб., 186:9 (1995), 3–18        ; O. Yu. Aristov, “The global dimension theorem for non-unital and certain other separable $C^*$-algebras”, Sb. Math., 186:9 (1995), 1223–1239          
2. О. Ю. Аристов, “О гомотопической эквивалентности простых AI-алгебр”, Матем. сб., 190:2 (1999), 3–30          ; O. Yu. Aristov, “On the homotopy equivalence of simple AI-algebras”, Sb. Math., 190:2 (1999), 165–191          
3. O. Yu. Aristov, “Biprojective algebras and operator spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 2002, 111, no. 2, 3369–3684    
4. О. Ю. Аристов, “Об аппроксимации плоских банаховых модулей свободными”, Матем. сб., 196:11 (2005), 3–32            ; O. Yu. Aristov, “On approximation of flat Banach modules by free modules”, Sb. Math., 196:11 (2005), 1553–1583            
5. О. Ю. Аристов, “О структуре бипроективных банаховых алгебр с нетривиальным радикалом”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:6 (2008), 53–84              ; O. Yu. Aristov, “Structure of biprojective Banach algebras with non-trivial radical”, Izv. Math., 72:6 (2008), 1111–1140            
6. O. Yu. Aristov, “Holomorphic functions of exponential type on connected complex Lie groups”, J. Lie Theory, 29:4 (2019), 1045–1070 1903.08080      
7. O. Yu. Aristov, “On holomorphic reflexivity conditions for complex Lie groups”, Proc. Edinburgh Math. Soc. (2), 64:4 (2021), 800–821 , arXiv: 2002.03617          
8. О. Ю. Аристов, “Функции класса $C^\infty$ от некоммутирующих переменных в контексте треугольных алгебр Ли”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:6 (2022), 5–46 , arXiv: 2103.06143          ; O. Yu. Aristov, “Functions of class $C^\infty$ in non-commuting variables in the context of triangular Lie algebras”, Izv. Math., 86:6 (2022), 1033–1071        

Публикации за последние годы

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru

Персональные страницы:

• 
• 

Организации:

• Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (до 1994)
• Institute for Andvanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology
• Обнинский институт атомной энергетики — филиал Национального исследовательского университета "МИФИ" (до 2006 г)
• Московское математическое общество