Специальность ВАК:
01.01.04 (геометрия и топология)
Дата рождения:
13.03.1945
E-mail: ,
Сайт: http://dfgm.math.msu.su/people/fomenko/ Ключевые слова: минимальные поверхности,
проблема Плато,
топология и геометрия групп Ли,
однородные пространства,
динамические системы,
интегрируемые гамильтоновы уравнения,
топологические инварианты динамических систем,
компьютерная геометрия,
топология трехмерных многообразий,
гамильтонова механика,
симлектическая геометрия.
Основные темы научной работы:
В теории минимальных поверхностей решена многомерная проблема Плато в классе спектральных бордизмов римановых многообразий. В качестве приложений доказана глобальная минимальность многих известных подмногообразий в однородных римановых пространствах компактных групп Ли. Создано новое научное направление — теория топологической классификации невырожденных гамильтоновых дифференциальных уравнений (динамических систем) общего типа. Открыты инварианты, описывающие топологический тип особенностей динамических систем. В результате получена классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы с точностью до лиувиллевой эквивалентности и с точностью до траекторной эквивалентности (как гладкой, так и топологической).
Основные публикации:
Фоменко А. Т., “Периодичность Ботта с точки зрения многомерного функционала Дирихле”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:3 (1971), 667–681
Фоменко А. Т., “Многомерная задача Плато в римановых многообразиях”, Матем. сб., 89:3 (1972), 475–519
Мищенко А. С., Фоменко А. Т., “Обобщенный метод Лиувилля интегрирования гамильтоновых систем”, Функц. анализ и его прилож., 12:2 (1978), 46–56
Фоменко А. Т., “Теория Морса интегрируемых гамильтоновых систем”, Докл. АН СССР, 287:5 (1986), 1071–1075
Фоменко А. Т., “Симплектическая топология вполне интегрируемых гамильтоновых систем”, УМН, 44:1 (1989), 145–173
