Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
13.08.1915
Ключевые слова: диофантовы приближения; трансцендентные числа.
Основные темы научной работы:
Решена проблема об алгебраической независимости значений в алгебраических точках множества E-функций Зигеля, составляющих решение системы линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами из $C(z)$ и алгебраически независимых над $C(z)$. В случае, когда рассматриваемые E-функции алгебраически зависимы над $C(z)$, установлена общая теорема о степени трансцендентности множества значений таких функций в алгебраических точках, а также теоремы об алгебраической независимости значений их подмножеств. Получены оценки снизу для модулей линейных форм и многочленов с целыми коэффициентами от значений рассматриваемых E-функций. Установленные общие теоремы применены к ряду конкретных подмножеств E-функций.
Основные публикации:
Шидловский А. Б. О критерии алгебраической независимости значений одного класса целых функций // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1959. Т. 23, № 1, с. 35–66.
Шидловский А. Б. О трансцендентности и алгебраической независимости значений E-функций, связанных любым числом алгебраических уравнений над полем рациональных функций // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1962. Т. 26, № 6, с. 877–910.
Шидловский А. Б. К общей теореме об алгебраической независимости значений E-функций // ДАН СССР. 1966. Т. 171, № 4, с. 810–813.
Шидловский А. Б. Об оценках многочленов от значений E-функций // Матем. сб. 1981. Т. 115 (157), № 1 (5), с. 3–39.
