Специальность ВАК:
01.01.04 (геометрия и топология)
Дата рождения:
3.08.1935
Ключевые слова: теория компактификаций; гомологическая размерность; локально компактные группы и факторпространства; пучки в теории гомологии и когомологий; гомологические методы в задачах топологии; спектральные последовательности; гипергомологии; общие формы двойственности Пуанкаре; гомологические и когомологические умножения; производные функторы от обратного предела и предельные переходы; относительная гомологическая алгебра; когомологий де Рама с локально постоянными коэффициентами.
Основные темы научной работы:
Описываются современные методы применений теории гомологии и когомологий к различным задачам общей топологии. Эти методы основываются на широком использовании аппарата теории пучков и адекватных средств гомологической алгебры. В круге исследуемых задач гомологические характеристики размерности, поведение размерности при различного типа отображениях, гомологического типа условия для продолжения гомеоморфизмов и непрерывных отображений топологических пространств на некоторые естественные компактификации, компактификации специальных типов, гомологически локально связные пространства и обобщенные многообразия, общие формы и категорная природа двойственности Пуанкаре, общая конструкция гомологического и когомологического умножений, общекатегорная природа фильтраций в гомологиях, определяемых структурой пространства, гомологическая структура отображений и соответствующие спектральные последовательности, предельные переходы в гомологиях, вопросы аксиоматики для групп (ко)гомологий и гомологических умножений. В работах представлены также конструкции гомологической алгебры, отражающие общекатегорный характер некоторых типичных соотношений гомологической природы в топологии.
Основные публикации:
Скляренко Е. Г. К теории обобщенных многообразий // Известия АН СССР, сер. матем., 1971, 35(4), 831–843.
Скляренко Е. Г. Относительная гомологическая алгебра в категории модулей // Успехи матем. наук, 1978, 33(3), 85–120.
Скляренко Е. Г. Гомологии и когомологий общих пространств // ВИНИТИ, Итоги науки и техники, современные проблемы математики, фундаментальные направления, 1989, 50, 129–266.
Скляренко Е. Г. О природе гомологических умножений двойственности // Успехи матем. наук, 1994, 49(1), 141–198.
Скляренко Е. Г. Гипер(ко)гомологии для точных слева ковариантных функторов и теория гомологии топологических пространств // Успехи матем. наук, 1995, 50(3), 109–146.
