Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
21.11.1931
Основные темы научной работы:
Комплексный анализ, теория аппроксимаций аналитических функций, непрерывные дроби, аппроксимации Паде и их обобщения, ортогональные многочлены, теория потенциала.
Для произвольных компактных подмножеств в комплексной плоскости найдено асимптотически точное решение экстремальных задач
Е. И. Золотарева.
В терминах асимптотического поведения полюсов фиксированной строки таблицы Паде аналитической функции, заданной степенным рядом, дана полная характеризация мероморфного продолжения этой функции и структуры ее особенностей. Доказана фундаментальная теорема о том, что отсутствие полюсов у последовательности диагональных аппроксимаций Паде
степенного ряда в некоторой области, принадлежащей достаточно широкому классу областей, влечет голоморфную продолжимость степенного ряда в эту область.
Совместно с Е. А. Рахмановым разработан принципиально новый
метод решения классических задач теории рациональных аппроксимаций, основанный на применении векторных теоретико-потенциальных задач равновесия.
В частности, этим методом в 1986 г. была полностью решена широко известная
проблема, связанная с асимптотикой так называемой чебышевской постоянной для
экспоненциальной функции (см.
http://mathworld.wolfram.com).
Основные публикации:
А. А. Гончар, “К теореме Н. Н. Боголюбова “острие клина””, Проблемы современной математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Николая Николаевича Боголюбова, Тр. МИАН, 228, Наука, М., 2000, 24–31; A. A. Gonchar, “On Bogolyubov's “Edge-of-the-Wedge” Theorem”, Proc. Steklov Inst. Math., 228 (2000), 18–24
A. A. Gonchar, “Rational approximations of analytic functions”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Berkeley, Calif., 1986), v. 1, 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, 739–748
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 306–352; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium distributions and degree of rational approximation of analytic functions”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 305–348
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О сходимости совместных аппроксимаций Паде для систем функций марковского типа”, Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию, Тр. МИАН СССР, 157, 1981, 31–48; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “On the convergence of simultaneous Padé approximants for systems of functions of Markov type”, Proc. Steklov Inst. Math., 157 (1983), 31–50
; A. A. Gonchar, “On Bogolyubov's “Edge-of-the-Wedge” Theorem”, Proc. Steklov Inst. Math., 228 (2000), 
; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium distributions and degree of rational approximation of analytic functions”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 
