Дата рождения:
30.11.1936
Ключевые слова: динамические системы,
эргодичность,
грубость,
асимптотика,
накрытия,
монодромия,
регулярные и фуксовы системы линейных дифференциальных уравнений,
представления монодромии мероморфных систем дифференциальных уравнений,
проблема Римана–Гильберта,
приводимые и неприводимые представления монодромии и системы дифференциальных уравнений,
изомонодромные деформации.
Основные темы научной работы:
Детально изучен класс динамических систем в компактном фазовом многообразии, у которых поведение всех траекторий является максимально неустойчивым (технически, такие системы обладают полной и равномерной гиперболичностью). Эти системы получили название "систем Аносова", а их теория является прообразом ряда позднейших работ о системах с гиперболическим поведением траекторий, в которых условие полной и равномерной гиперболичности так или иначе ослабляется или видоизменяется. Предложен (совместно с А. Б. Катком) гладкий вариант метода аппроксимаций периодическими преобразованиями, что привело к построению динамических систем с неожиданными эргодическими свойствами. Упрощены конструкции в теории регулярных линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений в комплексной области, что облегчило работу в этой области. В последнее время исследовались геометрические вопросы, связанные с поведением траектории потоков на поверхностях при их подъеме на накрывающую плоскость.
Основные публикации:
Д. В. Аносов, Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны, Труды МИАН, XC, Наука, М., 1967
Д. В. Аносов, А. Б. Каток, “Новые примеры в гладкой эргодической теории. Эргодические диффеоморфизмы”, Труды Московского математического общества, 23, 1970, 3–36
D. V. Anosov, A. A. Bolibruch, The Riemann–Hilbert problem, A publication from the Steklov Institute of Mathematics, Aspects Math., E22, Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweg, 1994
ИСТИНА