Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
28.02.1947
E-mail: Ключевые слова: алгебраические циклы,
группы Брауэра,
$l$-адические представления,
гипотезы Ходжа,
Тэйта,
Мамфорда–Тэйта,
стандартная гипотеза Гротендика (типа Лефшеца),
гипотеза Фридландера-Мазура. арифметическая модель,
K3 поверхность,
поверхность Энриквеса,
многообразие Калаби–Яо,
гиперкэлерово многообразие.
Коды УДК: 513.6, 512.6, 512.7 Коды MSC: 14J20, 14K05, 14C30
Основные темы научной работы:
Для всех простых абелевых многообразий простой размерности доказана гипотеза Ходжа. Для $l$-адического представления в модуле Тэйта абелева многообразия над числовым полем доказана гипотеза о микровесах. Для арифметической модели гиперкэлерова многообразия со вторым числом Бетти больше 3 над числовым полем доказана конечность группы Брауэра. Для всех гладких комплексных 3-мерных проективных многообразий неосновного типа доказана стандартная гипотеза Гротендика (типа Лефшеца) об алгебраичности оператора Ходжа звездочка.
Основные публикации:
Танкеев С.Г., Циклы на простых абелевых многообразиях простой размерности, Известия АН СССР. Сер. матем. 46,1 (1982), 155–170.
Танкеев С. Г., О весах $l$-адического представления и арифметике собственных чисел Фробениуса, Известия РАН. Сер. матем. 63, 1 (1999), 185-224.
Танкеев С.Г., О стандартной гипотезе типа Лефшеца для комплексных проективных трехмерных многообразий. II ,
Известия РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 177–194.
Танкеев С.Г., О группе Брауэра арифметической модели гиперкэлерова многообразия над числовым полем,
Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 203–224.
