Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
17.05.1970
E-mail: Ключевые слова: усреднение дифференциальных операторов и нелинейных вариационных функционалов; монотоныые операторы.
Основные темы научной работы:
Изучены вариационные краевые задачи, частным случаем которых являются вариационные задачи в перфорированных областях и вариационные задачи с вырожденными интегрантами. Теорема усреднения доказана без использования классической техники продолжения решений в соболевских пространствах. При этом так называемое условие "сильной связности" перфорированной области заменено условием обычной связности. Доказана теорема усреднения для нелинейных монотонных эллиптических операторов второго порядка в перфорированных областях. Установлены все основные свойства усреднения для монотонных эллиптических опраторов второго порядка на эвклидовом пространстве с мерой. Сформулировано соответствующее понятие p-связности и реализован новый подход "measure approach", предложенный В. В. Жиковым и связанный с применением теории меры.
Основные публикации:
Жиков В. В., Рычаго М. Е. Усреднение эллиптических уравнений второго порядка в перфорированных областях // Известия РАН, серия математическая, 1997, т. 61, № 1, с. 69–88.
Рычаго М. Е. Об усреднении некоторых нелинейных вариационных задач // Фундаментальная и прикладная математика, 2000, т. 6, № 2.
