Спектральный анализ дифференциальных операторов, Гармонический анализ полугрупп операторов, гидродинамика
Основные публикации:
А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков, “Метод подобных операторов в спектральном анализе оператора Хилла с негладким потенциалом”, Матем. сб., 208:1 (2017), 3–47; A. G. Baskakov, D. M. Polyakov, “The method of similar operators in the spectral analysis of the Hill operator with nonsmooth potential”, Sb. Math., 208:1 (2017), 1–43
Д. М. Поляков, “Спектральный анализ дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 117–152; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth order differential operator with periodic and antiperiodic boundary conditions”, St. Petersburg Mathematical Journal, 27:5 (2016), 789–811