|
ВИДЕОТЕКА |
|
Арифметика фракталов II А. А. Кириллов |
|||
Аннотация: Программа курса Самоподобные фракталы: определение. Примеры: канторово множество, ковер Серпинского. Гармонически функции. Принцип максимума. Гармонические функции на ковре Серпинского. Базисные гармонические функции, их аналитические свойства. Обобщенные системы счисления (включающие m-адические, непрерывные дроби, ряды Фарея, ?-функцию Минковского). Арифметика базисных функций. Гармонический образ ковра Серпинского и ковер Аполлония. Хаусдорфова размерность. Целочисленные ковры Аполлония. Лекции будут читаться по книге А.А. Кириллова "Повесть о двух фракталах", МЦНМО 2010 (изд. второе). |