|
ВИДЕОТЕКА |
Международная научная конференция «Дни классической механики»
|
|||
|
Об одном критическом случае в задаче об устойчивости периодического движения автономной гамильтоновой системы А. П. Маркеев |
|||
Аннотация: Рассматривается задача об орбитальной устойчивости периодического движения автономной гамильтоновой системы с двумя степенями свободы. Предполагается, что в системе имеет место критический случай резонанса четвертого порядка, когда для решения задачи об устойчивости необходимо учитывать члены выше четвертой степени в разложении в ряд функции Гамильтона возмущенного движения. Получены условия устойчивости и неустойчивости при учете в разложении функции Гамильтона членов до шестой степени включительно. Результаты применены при решении задачи об устойчивости вертикального периодического движения шара в однородном поле тяжести над поверхностью эллиптического цилиндра с горизонтальной образующей. |