О распределении целочисленных случайных величин, связанных одним арифметическим неравенством

В работах В.П. Маслова изучены с математической точки зрения задачи о кумулятивных вероятностях распределения системы тождественных частиц по уровням энергии при различных условиях на число частиц, суммарную энергию и размерность системы. Считается, что все варианты распределения, удовлетворяющие заданным условиям, равновероятны.
В докладе будет рассмотрена задача о распределении тождественных частиц в системе с несколькими центрами. Энергия всей системы полагается равной произведению суммарных энергий по каждому центру. Мы находим асимптотическое кумулятивное распределение и энтропию для рассматриваемой системы.