|
ВИДЕОТЕКА |
|
Минимальное идеальное пространство для конуса обобщенно двояко монотонных функций Э. Г. Бахтигареева Российский университет дружбы народов, г. Москва |
|||
Аннотация: Пусть Теорема. Пусть $$ \int_0^tfd\tau\leq \int_0^tg\,d\tau \Rightarrow \rho(f)\leq \rho(g). \tag{1} $$ Фиксируем $$ K_0=\left\{h \in Y: h\geq 0; \ t^{-1}\int_0^th\,d\tau \downarrow,\ t^{-\beta}\int_0^th\,d\tau\uparrow\right\}, \tag{2} $$ снабженный функционалом $$ \rho_{K_0}(h)=\rho(h),\quad h \in K_0. \tag{3} $$ Для $$ (A_0f)(t)=\left\|\tau^{-\beta}(t+\tau)^{\beta-1}\int_0^{\tau}|f|\,d\xi\right\|_{L_{\infty}(0,T_0)}, \quad t\in (0,T_0). $$ Тогда, $$ X_0=X_0(0,T_0)=\left\{f \in M(0,T_0):\rho_0(|f|)<\infty\right\} $$ является оптимальным ИП с нормой, согласованной с отношением порядка (1), для вложения Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 14-11-00443). Список литературы |