Stanley-Reisner rings associated to matroids and codes

С широким классом кодов, исправляющих ошибки, включая почти аффинные коды (и, следовательно, линейные коды) связываются некоторые матроиды. Многие из наиболее полезных и важных свойств таких кодов определяются структурой этих матроидов. Более того, такие структуры связаны с гомологическими свойствами колец Стенли-Рейснера, отвечающих этим матроидам. В докладе мы укажем, как параметры кода, в частности, обобщённые веса Хэмминга кода, а также весовые полиномы, определяющие число кодируемых слов специального веса в расширении исходного алфавита, связаны с числами Бетти и кольцами Стенли-Рейснера рассматриваемых структур.