Виртуальная непрерывность

Классическая теорема Лузина утверждает, что измеримая функция одной переменной «почти» непрерывна. Для измеримых функций нескольких переменных аналогичное утверждение (непрерывность на произведении множеств почти полной меры) уже не всегда имеет место. Поиск правильного аналога этой теоремы приводит к понятию виртуально непрерывных функций нескольких переменных. Мы поговорим о виртуально непрерывных функциях и их приложениях к транспортной задаче Канторовича, теоремам вложения и теории операторов. Доклад основан на совместных работах с А. М. Вершиком и П. Б. Затицким.