Аннотация:
Доказана гипотеза А. Н. Паршина (ICM 2010), что комплексное неприводимое представление нильпотентной конечно порожденной группы мономиально тогда и только тогда, когда оно является представлением с конечным весом (при этом представления рассматриваются в, вообще говоря, счетномерных векторных пространствах без какой-либо топологии). Ранее это было известно для конечных нильпотентных групп и для унитарных неприводимых представлений связных нильпотентных групп Ли (А. А. Кириллов и Ж. Диксмье). Также показано, что для широкого класса индуцированных представлений лемма Шура эквивалентна неприводимости представления.
