|
ВИДЕОТЕКА |
Международная конференция «Дифференциальные уравнения и топология», посвящённая 100-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина
|
|||
|
Control of diffeomorphisms and densities [Управление диффеоморфизмами и плотностями] А. А. Аграчевab a International School for Advanced Studies (SISSA) b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Рассмотрим классическую управляемую систему по Понтрягину: \begin{equation} \dot x=f(x,u), \qquad x\in M, \quad u\in U, \tag{1} \end{equation} где пространство состояний Назовём управлениями измеримые ограниченные по \begin{equation} \dot x=f(x,\mathbf u(t,x)), \tag{2} \end{equation} которая порождает семейство диффеоморфизмов Интегральному функционалу $$ J(u(\,\cdot\,))=\int_0^T\varphi(x(t),u(t))\,dt $$ и вероятностной мере $$ \mathbf J_\mu(\mathbf u)=\int_0^T\int_M\varphi(P_t(x),\mathbf u(t,x))\,d\mu\,dt $$ на пространстве управлений В докладе предполагается обсудить вопросы управляемости и оптимального управления для определённых таким образом систем на группе диффеоморфизмов. Язык доклада: английский |