|
ВИДЕОТЕКА |
Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2017 года
|
|||
|
Полнота логики доказуемости Гёделя-Лёба относительно глобальной топологической семантики Д. С. Шамканов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Известная топологическая интерпретация логики доказуемости Гёделя-Лёба GL заключается в том, что пропозициональные переменные интерпретируются подмножествами некоторого топологического пространства, булевы связки интерпретируются как булевы операции, а модальность интерпретируется оператором топологической производной. При такой интерпретации в топологическом пространстве выполняются все аксиомы логики GL тогда и только тогда, когда пространство является разреженным, то есть любое его непустое подмножество имеет изолированную точку. Мы рассматриваем отношение глобального следования модальной формулы из произвольного множества гипотез в топологической семантике разреженных пространств. Получена точная характеризация этого отношения как отношения выводимости в исчислении для логики Гёделя-Лёба, в котором допускаются нефундированные выводы. Список литературы
|