Разрушение квантовой адиабатичности в многочастичных системах и катастрофа ортогональности

Квантовая адиабатическая теорема является фундаментальным результатом квантовой теории. Из ее доказательства следует достаточное условие квантовой адиабатичности. Однако это условие зачастую оказывается чересчур ограничительным, особенно для многочастичных квантовых систем. Понимание условий адиабатичности в многочастичных квантовых системах важно как с фундаментальной точки зрения, так и для развития квантовых технологий. Так, недостаток такого понимания является серьезным сдерживающим фактором для развития идеи адиабатического квантового вычисления. Мы докажем неравенство, связывающее адиабатичность в многочастичной системе с другим, хорошо изученным многочастичным феноменом — катастрофой ортогональности. Такая связь позволяет использовать при анализе адиабатических процессов результаты, относящиеся к катастрофе ортогональности. Как следствие вышеуказанного неравенства будет получено необходимое условие квантовой адиабатичности. Будет показано, как полученные общие результаты могут быть применены для нахождения условий квантования заряда в топологическом насосе Таулесса и условий возникновения адиабатических квазиблоховских осцилляций в одномерной системе примесь-жидкость.

Список литературы

1. Oleg Lychkovskiy, Oleksandr Gamayun, Vadim Cheianov, “Time scale for adiabaticity breakdown in driven many-body systems and orthogonality catastrophe”, Physical Review Letters, 119 (2017), 200401 , 6 pp., arXiv: 1611.00663  
2. Oleg Lychkovskiy, Oleksandr Gamayun, Vadim Cheianov, “Quantum Many-Body Adiabaticity, Topological Thouless Pump and Driven Impurity in a One-Dimensional Quantum Fluid”, arXiv: 1711.05547