|
ВИДЕОТЕКА |
Международная конференция «Дифференциальные уравнения и топология», посвящённая 100-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина
|
|||
|
Statistics of the Morse theory of smooth functions [Статистика теории Морса гладких функций] В. И. Арнольд Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: На двумерной сфере имеется ровно 17746 топологически различных функций Морса с 4 сёдлами. Этот результат, основанный на комбинаторике случайных графов, получен лишь пару лет назад (в ходе исследований 16-ой проблемы Гильберта в вещественной алгебраической геометрии о топологической классификации многочленов). В прошлом году американский математик L. Nikolaescu доказал гипотезу Арнольда о том, что число таких функций с В докладе рассказано об этих исследованиях и об их аналогах для теории гладких функций на других многообразиях, например, для функций на торе и для тригонометрических многочленов с фиксированной диаграммой Ньютона данной аффинной группы Кокстера. Язык доклада: английский |