|
ВИДЕОТЕКА |
|
Дискретное преобразование Фурье. Лекция 1 А. В. Устинов |
|||
Аннотация: Дискретное преобразование Фурье используется не только в компьютерных алгоритмах (например, оно может быть использовано для быстрого умножения чисел и многочленов, а также лежит в основе форматов mp3 и jpg), но и в чистой математике. Это инструмент, работающий при анализе дискретных моделей, которые находятся где-то между действительным и В частности, дискретное преобразование Фурье позволяет решать следующие задачи. 1. Как «элементарно» вычислить значения дзета-функции Римана в четных положительных точках? 2. Сопротивление между соседними узлами бесконечной квадратной сетки равно единице. Чему равно сопротивление между узлами, соединенными шагом шахматного коня? 3. Вычислить точное значение суммы Гаусса 4. Доказать, что функция В курсе планируется решить какие-нибудь из перечисленных задач и поговорить о близких вопросах. Курс не предполагает специальных знаний. Желательно, чтобы слушатели не боялись комплексной экспоненты ( |