Аннотация:
Известно, что если конфигурационное пространство управляемой системы имеет достаточно сложную топологию, то система не может иметь глобально асимптотически устойчивого положения равновесия. Точнее, если конфигурационное пространство управляемой системы замкнуто (компактно и без края), а управление с обратной связью не зависит от времени и решения соответствующей системы существуют, единственны и непрерывно зависят от начальных данных, то у системы не может существовать глобально асимптотически устойчивого положения равновесия. Данный результат является прямым следствием того, что никакое замкнутое многообразие не является стягиваемым. В докладе будет рассказано про применение топологических методов для доказательства невозможности глобальной стабилизации в неавтономных управляемых системах, конфигурационное пространство которых есть многобразие с краем.
